ここで示されている、CAPM、FF3、Carhart4による資本コストの推定方法は、全て以下の論文に基づいています。

太田浩司・斉藤哲朗・吉野貴晶・川井文哉（2012）「CAPM，Fama-French 3ファクターモデル，Carhart 4ファクターモデルによる資本コストの推定方法について」『関西大学商学論集』第57巻第2号，1-24頁．

　資本コスト推定の具体例（論文の4.4節）

1．CAPM，Fama-French 3ファクターモデル，Carhart 4ファクターモデルの3種類の推定モデルによる資本コストの推定は，以下の式を用いて行われる．

i企業のt月におけるCAPM，Fama-French 3ファクター，Carhart 4ファクターモデルによる資本コストの算定は，t–60～t–1月の過去60ヵ月間のデータを用いて，それぞれ(1a)(2a)(3a)を推定し，得られたパラメータ推定値を，それぞれ(1b)(2b)(3b)に代入して求める．なお，E[MP]，E[SMB]，E[HML]，E[MOM]の4つのプレミアムの期待値は，資本コスト算定月であるt月において利用可能な最長の歴史的平均値を用いる．例えば，1990年4月における資本コストの算定では，E[MP]は1977年2月～1990年3月（158ヵ月）の期間の158個のMPtの平均値，E[SMB]とE[HML]は1977年10月～1990年3月（150ヵ月）の期間の150個のSMBtとHMLtの平均値，E[MOM]は1978年1月～1990年3月（147ヵ月）の期間の147個のMOMtの平均値を用いる ．
　また，(1b)(2b)(3b)で推定される資本コストは全て月次のものであるので，それをより一般的な年次の資本コストに変換するために，実際の分析においては，得られた月次の資本コストを12倍する必要がある．

2．各種のプレミアムの定義は以下のようである。

市場プレミアムの算定（MP）

市場プレミアム（MP）の算定は，次のように行っている．最初に，分析対象企業全てを用いたt月の市場リターン（rmt）からt月のリスクフリーレート（rft）を差し引いて，t月の市場プレミアム（MPt）を求める．その際に注意するのが，年次利回りで表わされているリスクフリーレートを，月次の利回りに換算する必要があるということである．なお，本稿では，リスクフリーレートを12で除して月次利回りを求めている．
≪市場プレミアムの算出例≫
2000年5月における市場リターンが2%，10年物の長期国債応募者利回り（リスクフリーレート）が3.6%であったとする．このとき，5月の市場プレミアムは，
　　5月の市場プレミアム＝2%－(3.6%/12)＝1.7%
である．
　この作業を，分析対象期間（1977年2月～2012年3月）の各月（422ヵ月）について行って，422個のMPtを得る．そして，その平均値である，
　　E[SMB] = 1/422(∑MPt)，
を，市場プレミアムの期待値と定義している．

規模および簿価時価比率に関するプレミアムの算定（SMB，HML）

規模に関するプレミアム（SMB）と，簿価時価比率に関するプレミアム（HML）の算定は，次のように行っている．最初に，企業規模（size）に関しては，各年9月末時点の東証1部上場企業の時価総額の中央値を基準に，東証1部・2部上場企業をSmall sizeとBig sizeの2つに，簿価時価比率（BM）に関しては，東証1部上場企業の各年3月末時点の30%および70%分位点を基準に，東証1部・2部上場企業をLow BM，Medium BM，High BMの3つに分割する．なお，簿価時価比率は，t–1年4月～t年3月末に決算期を迎えた企業については，それぞれの決算月に公表された自己資本を，全てt年3月末の時価総額で除して，t年9月末のポートフォリオ構築に用いている．さらに，2000年4月期以降は連結データを優先し，それ以前は個別データを用いている．また，自己資本がマイナスである企業は除いている．
　次に，各年9月末に，2つの企業規模（Small size，Big size）と，3つの簿価時価比率（Low BM，Medium BM，High BM）の組み合わせで，6つのポートフォリオを構築する（S/LB，S/MB，S/HB，B/LB，B/MB，B/HB）．そして，この6つのポートフォリオについて，分析期間（1977年10月～2012年3月）の各月（414ヵ月）の時価総額加重平均リターンを，前月末の時価総額を当月のウェイトとして求める．なお，6ポートフォリオのリバランスは，各年9月末に行う．
　最後に，6つのポートフォリオを用いて，
　　　SMBt = (S/LBt + S/MBt + S/HBt)/3 – (B/LBt + B/MBt + B/HBt)/3,
　　　HMLt = (S/HBt + B/HBt)/2 – (S/LBt + B/LBt)/2,
を，t = 1～414について求める．そして，その平均値である，
　　　E[SMB] = 1/414(∑SMBt)， E[HML] = 1/414(∑HMLt)
を，それぞれ，規模に関するプレミアムの期待値，簿価時価比率に関するプレミアムの期待値と定義している．

モメンタムに関するプレミアムの算定（MOM）

モメンタムに関するプレミアム（MOM）の算定は，次のように行っている．最初に，企業規模（size）に関しては，各月末時点の東証1部上場企業の時価総額の中央値を基準に，東証1部・2部上場企業をSmall sizeとBig sizeの2つに，過去のパフォーマンス（prior return）に関しては，各月末時点の東証1部上場企業の過去1年間（正確には直前の月を除いた11ヵ月間）の株式リターンの30%および70%分位点を基準に，Low prior return，Medium prior return，High prior returnの3つに分割する．
　次に，各月末に，2つの企業規模（Small size，Big size）と，3つの過去のパフォーマンス（Low prior return，Medium prior return，High prior return）の組み合わせで，6つのポートフォリオを構築する（S/LR，S/MR，S/HR，B/LR，B/MR，B/HR）．そして，この6つのポートフォリオについて，分析期間（1978年1月～2012年3月）の各月（411ヵ月）の時価総額加重平均リターンを，前月末の時価総額を当月のウェイトとして求める．なお，6ポートフォリオのリバランスは，毎月末に行う．
　最後に，6つのポートフォリオを用いて，
　　MOMt = (S/HRt + B/HRt)/2 – (S/LRt + B/LRt)/2,
を，t = 1～411について求める．そして，その平均値である，
　　E[SMB] = 1/411(∑MOMt)，
を，モメンタムに関するプレミアムの期待値と定義している．

各種のプレミアム推定値（1997年2月～2015年7月）