「わかる」プロジェクト

                                                     最終更新 2004.01.08



 理解・納得と感動のある授業,そうしたものの繰り返しがたくましいほんものの「知」の力をつけるものだと考えられます。
ここでは,「納得」するのが難しい,「分数のわり算」の意味の理解をする・させることを目的にしたWebフォーラムを開きます。
 「教育方法・技術論」の授業をコアに,それ以外の方々のご参加も歓迎します。

 これが正しい,こうやればいい,という「正答」はありません。
それぞれが,理解すること・納得すること,あるいは小学生(6年生くらいを対象としましょう)に納得させることを目指してその試みを発表されたものを載せていきます。

 活発な議論に発展すればいいと思います。

課題:小学生に3/5÷4/7の意味を理解させる
    3/5÷4/7は3/5×7/4と同じであることを理解させる
    計算ができる,ことではなく,意味がわかることを目的とする。


<公開済み>

発表者 アイデア アイデアの特徴 発表日 発表内容
あやのさん 分数で割る,とは? いきなり分数÷分数は難しいので,整数を分数でわることの意味を考えてみよう。 031023 ←クリックを
みちこさん 分数を整数でわる 逆数をかければいい,というところまで帰納するのにまず「割る」ということでなにが起こるかをしる。 031106 ←クリックを
あきふみくん 分けるときのルールで考える 分ける物を分ける人数で割る,というのは分ける物を分ける人数の逆数でかけること,というルール。 031113 ←クリックを
めぐみさん わり算のきまりで考える 徹底して数式で考えてみる。 031113 ←クリックを
ひろしくん 答えから考える 答えのイメージを持ち,通分の考え方で「割る」が「かける」になることを知る。 031113 ←クリックを
ひでゆきくん 面積で考える 1時間あたりどのくらいの畑を耕すか,図で考える 031120 ←クリックを
じゅんこさん わり算の形からはいる 分数の形の意味を理解し,「へんな分数」を作り,それを整理する 031120 ←クリックを
こうへいくん 同一性保存の観点 「ある数字を何かで割って,同じものをかけると,元の数字にもどる」ことを利用する 031127 ←クリックを
みつこさん 事例,数の世界両方で考える 「1のマジック」を使って割る数を1にして考える 031127 ←クリックを





<エントリー済み(未公開)アイデア>

エントリー者 アイデア アイデアの特徴 受け付け日
めぐみさん わり算の定義から 順に高度な計算にもっていき,最後にはd/c÷a/bという一般的な形に帰納する。 2003.10.02
えりこさん わること・かけること ÷と×逆数が同じであることを理解させる。 2003.10.23
さやかさん ペンキを塗る 升目をつかって「面積」の問題として考える。 2003.11.13
ようこさん ケーキで考える わり算とかけ算の逆演算の内容を理解する 2003.11.13
ちえみさん わる数を整数にする 分数のわり算はなぜ逆数のかけ算になるか,を理解させる 2003.12.11
あきなさん 図の重なりで考える 「わる」ことを,「絵を重ねる」「重なる部分・重ならない部分の比」で考える 2003.12.11
ちえさん 3つの原則を統合する 通分のしかた,数を1で割ってもかわらないこと,かけ算の順番をかえてもおなじ,の3原則を統合する 2003.12.18
あけみさん ペンキ塗りで考える 1デシリットルで何平方メートル塗れるか,考える 2003.12.18
まちこさん 段階的に考える 分数を整数で割る→分数を分数で割る,と2段階で,しかも図を使って考える 2003.12.18
ゆたかくん 小学生に語りかける 逆数をかけるのと同じであることを,分数のかけ算からはじめて理解させる 2003.12.18
まりこさん 折り紙で体験させる 折り紙の結果から数字・式を考えさせる 2004.01.08
たまえさん イメージからはいる ÷()と×()が同じであるイメージを持たせる 2004.01.08
あさみさん 分数の意味からはいる 2÷9を,2/1÷9/1で考える。割る数の分子が分母に来て2/9になることから進める 2004.01.08
かおりさん 数字で考える 図では混乱するので数字で考えてみる 2004.01.08
なぎささん 通分して考える 通分,分子,図示から分数を作り直す 2004.01.08
ゆきさん わかりやすい数からはいる 分数を,「分母のなかにいくつかるか」という視点で分子をみる 2004.01.08
あすかさん わり算の意味からはいる わり算,分数からはいり,通分,足し算で理解させる 2004.01.08
ゆかりさん 通分して考える 分数の計算は通分して考えることから始めるという基礎にもどる 2004.01.08


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◎小学生や中学生のアイデアも募集します。
◎小学校の先生のアイデアを切望します。どうぞよろしく。